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数学:中国数学史


    现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》
    西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》,尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作,但包含许多数学内容,在数学方面主要有两项成就:(1)提出勾股定理的特例及普遍形式;(2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差术(勾股测量法)的先驱。此外,还有较复杂的开方问题和分数运算等。
    《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作,约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。全书采用问题集的形式编写,共收集了246个问题及其解法,分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。

    魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽(生卒年代不详)和刘徽(生卒年代不详)的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。
    南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态,但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。
    公元五世纪,祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性,他们在《九章算术》刘徽注的基础上,将传统数学大大向前推进了一步,成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传,根据史料记载,他们在数学上主要有三项成就:(1)计算圆周率精确到小数点后第六位, 得到3.1415926 <π< 3.1415927,并求得π的约率为22/7,密率为355/113,其中密率是分子分母在1000以内的最佳值

    隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期,随着科举制度与国子监制度的确立,数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆,设有算学博士和助教,由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》﹝包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》﹞,作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。
    公元1247年,南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法,叙述了高次方程的数值解法,他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法,最高为十次方程。
参考资料:
中国数学史
中国数学史概略
周髀算经 原文(全文含标点约7千字)

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